De Primeira: Futebol, Futebol e Futebol

O futebol e a matemática

por Daniel Soares10h05

Por que o futebol é tão imprevisível?

A empresa de consultoria Pricewaterhouse Coopers, com sede no Reino Unido, divulgou um estudo prevendo que o Brasil será campeão do mundo mais uma vez em julho, na África do Sul. Segundo a empresa, "O Brasil é a única equipe que venceu fora de sua região de origem e é classificado em primeiro lugar tanto no histórico de desempenho das Copas como no ranking da Fifa". Alemanha, Itália e Argentina também são fortes concorrentes. "O estudo não considera emoção nem a convocação de Dunga. O conceito é meramente econométrico", explica Maurício Girardello, sócio da Price no Brasil. Foram usados parâmetros sociais, econômicos, tradição no esporte e o fato de ser a sede.

Para quem conhece futebol, usar tantos instrumentos matemáticos para dizer que Brasil, Alemanha, Itália e Argentina são os favoritos parece um festival de obviedades. E é. Mas a obviedade deste estudo também é matemática. Tentando pegar carona na febre de futebol que acompanha os meses que antecedem a Copa, a Price inventou um estudo simplório para prever aquilo que é o senso comum. Se der certo, fatura em cima dizendo que consegue prever até futebol. Se der errado, são coisas do futebol, esse esporte imprevisível. Mas seria a matemática é capaz de prever resultados?

Uma previsão estatística, em geral, é feita a partir de uma regressão matemática. Como o nome indica, trata-se de olhar para o passado, estuda-lo, entende-lo e, a partir daí, prever o futuro. Basicamente tomam-se alguns fatores de influência chave (as variáveis) e atribuem-se a eles pesos de importância (os parâmetros). Com os parâmetros e as variáveis na mão, é feita a previsão da tendência para o futuro. Ora, se os fatores levados em conta pela Price são os históricos em Copa e vitórias fora de casa, obviamente o Brasil vai levar vantagem, seguido pelas outras nações que mais ganharam Copas. Uma obviedade. Não leva em conta como fator nada relacionado diretamente aos jogadores que efetivamente estarão em campo na África do Sul. Fizeram boas temporadas? Já atuaram juntos? Vêm de lesões? Como se comportam no frio (será inverno no país sede da Copa)? Têm equilíbrio emocional em decisões? Um estudo desse tipo, combinado aos fatores históricos das seleções, daria pistas mais acuradas e poderia dizer algo diferente do que é dito em todos os botequins do mundo. Porém mesmo assim, estariam sujeitos a um alto risco de erro. Por que isso acontece? Por que o futebol é tão previsível por um lado (os campeões do mundo sempre saem do mesmo grupo de nações) e tão imprevisível por outro (muito difícil dizer qual dessas nações ganhará)?

Muito da imprevisibilidade do esporte bretão reside no fato de ser um esporte de escore baixo. É decidido em poucos pontos (gols). Enquanto a maioria das partidas de basquete tem mais de 150 pontos marcados e uma equipe precisa de conquistar pelo menos 75 pontos para vencer uma partida de vôlei, no futebol resultados como 1x0 e 0x0 são bastante comuns. Além do mais, o número de ataques que se transformam em pontos no basquete ou vôlei é muito maior do que no futebol. Uma fórmula básica da estatística diz que E (resultado esperado) é igual a p (probabilidade de um evento acontecer de determinada forma) vezes N (número total de eventos possíveis). Toda previsão estatística é sujeita a erros, o chamado desvio padrão (também conhecido como margem de erro). A realidade vai se apresentar sempre um pouco acima ou um pouco abaixo do previsto. Transportando isso para o esporte, E é o número de pontos (ou gols) que se espera que uma equipe marque, baseado na probabilidade p da equipe marcar pontos vezes o total N de chances que esta equipe terá de marcar ao longo da partida. Por definição, quanto melhor a equipe, maior a probabilidade de ela marcar pontos.

Para facilitar o entendimento, vamos utilizar exemplos numéricos. Em um esporte onde se marca pontos a cada 30 segundos, como o basquete, N vai ser um número grande. Digamos, 100. Se a equipe A tem uma probabilidade p=0,6 de marcar a cada chance, ela tem um resultado esperado de 60 pontos. Se a equipe B tem uma probabilidade p=0,4, o resultado esperado para ela é de 40 pontos. A 60 x 40 B, portanto. O futebol apresenta escores muito mais baixos. Na Copa de 2006, a média de gols por partida foi de 2,3. Baseado neste número, é razoável supor umas 10 chances claras de gols por partida. Como no futebol a chance de um ataque se transformar em gols é menor, vamos supor uma probabilidade p da equipe A marcar igual a 0,2; para a equipe B, p = 0,1. O resultado esperado para esta partida é então A 2x1 B. Mas não nos esqueçamos da margem de erro. Esta margem é sempre obtida através de cálculos dos intervalos de confiança, mas nosso objetivo aqui não é ser preciso nos números, mas explicar a idéia. Digamos que no caso do basquete haja uma margem de erro de 5 pontos, para cima ou para baixo. A equipe A marcará então entre 55 e 65 pontos, enquanto B marcará entre 35 e 45 pontos. "A" vencerá com certeza. No caso do futebol, como as probabilidades e o número de chances é menor, a margem de erro também será menor. Digamos 1 gol para cima ou para baixo. A terá entre 1 e 3 gols. B terá entre 0 e 2. Claro que A tem mais chance, mas não será nada surpreendente se o jogo terminar 2x1 para B.

Quando há uma disparidade grande entre as equipes, a chance de erro é menor porque a diferença entre as probabilidades aumenta. Por isso o campeão gaúcho sempre sai da dupla GreNal. Em Minas, Cruzeiro e Atlético. No Rio de Janeiro, dentre os quatro grandes. Na Europa, fenômeno similar na Espanha com Real e Barça; na Inglaterra, Manchester, Arsenal, Liverpool e, na última década, o Chelsea, se revezando nas primeiras posições há anos. No Brasil, em nível nacional, os times são mais parelhos, então o título brasileiro é muito mais pulverizado entre os clubes do que na Europa. Mesmo na última década, quando houve uma grande concentração de títulos em São Paulo, foram sete clubes campeões brasileiros em dez disputas de 2000 a 2009. Na Copa do Mundo, existe uma elite formada pelos grandes campeões, que se põe bem acima das demais. Por fatores técnicos, mas também sociais, históricos e emocionais. É um clube restrito e de difícil acesso. França e Inglaterra só conseguiram entrar no clube quando tiveram uma série de fatores a seu lado, como grandes gerações de jogadores, o fator campo e, no caso inglês, um apito amigo. O Uruguai não consegue nem chegar perto de repetir seus feitos de mais de meio século atrás. A França chegou perto de ganhar outra com um time que mesclava a geração campeã com novos talentos. Mas dentro da elite desse clube, os multicampeões, a situação é bem parelha. Fica tudo dentro da margem de erro.

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